Revente à l'amiable d'une indivision

Bonjour,
Propriétaire d'un bien en indivision avec mon ex ami , nous souhaitons tous les deux que j'en devienne l'unique propriétaire puisque nous nous sommes séparés un an après l'achat et que depuis 10 ans je l'occupe et ai toujours tout financé depuis le début.
Il s'agit en fait simplement d'enlever un nom sur l'acte de propriété dans la mesure où mon ex ami ne réclame aucun argent.
Quelle démarche devons nous suivre et quels frais s'ensuivraient?
Cordialement.