Encore un CDD

Bonjour,

bonjour à toutes et à tous,
j'ai besoin d'une information s'il vous plait.
J'ai 50 ans , et je suis infirmier dans une maison de retraite
en avril on m'a embauché avec un CDD de 3 mois a un poste d'infirmier pour remplacer une dame très gravement malade. Au bout de ces 3 mois, on m'a dit elle prolonge donc on te refait un CDD de 3 mois, il vient de se terminer le 30 septembre, jour ou j'etais logiquement de repos ainsi que le 1er et aujourd'hui le 2 octobre. je reprends mon roulement demain samedi et dimanche. le directeur de l'etablissement m'a dit entre 2 portes il y a 3 jours , la personne que vous remplacez est encore arretée jusqu'en decembre, continuez vous avec nous . J'ai dit oui , mais il m'a dit je sais que vous souhaitez un CDI mais la je ne peux pas , vous serez encore en CDD. est ce bien normal ? je reprends demain mais je n'ai rien signer la , je suppose que demain j'aurai un enveloppe avec mon contrat qui m'attend à signer.

Voila je voulais juste vos conseils . Merci . Bonne journée.