Reconnaissance anticipée non prise en compte

Bonjour,
J'ai fais une reconnaissance anticipée de mon enfant, sa mère en a fait une, mais après moi.
Ma fille porte le nom de sa mère, et je n'apparait ni sur l'acte de naissance, je n'ai pas de livret de famille, bref, aucun document n'indique que c'est ma fille, mis à part ma reconnaissance anticipée.

Je suis allé au Tribunal de grande instance, sur les conseil d'une employée de la Mairie.
Mais au TGI, on me dit qu'il me faut aussi la reconnaissance anticipée de la mère, pour prouver qu'elle l'a reconnue après moi.

Comment se procurer ce papier ? A la Mairie où elle a fait la reconnaissance anticipée, ils ne veulent pas me le donner.

Je tourne en rond, je suis renvoyé de Mairie en Mairie, personne ne me trouve de solution.

Sachant que les rectifications de nom se font à la Mairie, contrairement au changement de nom qui se fait devant un juge (dans mon cas, c'est une rectification, car j'ai la preuve que je l'ai reconnue avant sa mère).

Au final, j'ai l'impression que ma reconnaissance anticipée ne sert à rien, que je n'aurai jamais de livret de famille, que je ne pourrai jamais faire valoir mes droits de père.

Je tourne en rond...

Merci.