Fin de renouvellement de contrat

Bonjour,
Il y a un ans et demi j'ai signé un CDD pour un remplacement au sein d'une entreprise. Ce contrat stipule qu'il prendra fin au retour de la personne que je remplace ou à son départ définitif.
Cependant depuis que j'ai signé ce contrat je signe des renouvellement de contrat. Le dernier en date prend fin dans peu de temps. Je pensais pouvoir alors quitté mon poste comme une fin de contrat. Mais mon responsable m'a dit qu'il fallait que je fasse une lettre de démission. Hors je n'ai aucune envie de démissionner et de me retrouver sans rien.

A quoi sert donc ces renouvellement de contrat si je ne peux arréter a la fin de la dite période indiquée? Est-ce que cela permet seulement à mon employeur de pouvoir mettre fin au premier contrat signé? ou puis-je aussi mettre fin au premier cdd signé de remplacement?