Mon fils veut partir vivre chez son père

Bonjour,
Je cherche du réconfort dans une situation très difficile à vivre. Mon fils de 9 ans 1/2 est rentré d'1 mois de vacances chez son père et au lieu des grandes retrouvailles que j'attendais tant, j'ai eu droit le soir-même à une grosse crise de larmes où il me demandait l'autorisation d'aller vivre chez son père. Pour la petite histoire, celui-ci habite à l'autre bout de la France. Il paie la pension (de 50 euros...oui,oui vous avez bien lu) quand il y pense ou quand il peut (tous les 6 ou 8 mois...). Il n'appelle jamais son fils en dehors des vacances, c'est moi qui doit le proposer quand je vois que mon fils est embêté. Pas un courrier non plus. Il n'a jamais cherché à se mettre en rapport avec l'école, ne signe pas le livret scolaire, ne fait pas faire les devoirs... et moi, sous prétexte de faire le maximum pour mon fils, je me débrouille encore pour payer les trajets à sa place lorsqu'il nous annonce au bout de six mois qu'il ne pourra encore pas le prendre pour les prochaines vacances...et je donne de l'argent de poche à mon fils pour les frais ou les sorties. Je précise que je suis déjà allée "consulter" des peudopsychiatres, conseillers familiaux et autres... et je peux vous dire qu'il est parfois très dur de rester zen!!! pour les autres anecdotes: lunettes cassées, non-remplacées bien sûr, chaussures et hâbits détruits (là non-plus, aucune honte à laisser le petit avec des baskets troués en plein hiver sous la pluie...), fraudes diverses (notamment sur la situation financière, le lieu réel d'habitation...), aucune aide pour des soins ou des activités et c'est même arrivé: aucun cadeau pour noël ou l'anniversaire, ni une carte, pas de merci pour le cadeau de fête des pères... et je vous en passe des vertes et des pas mûres. J'ai eu 2 discours diamétralement opposés: le premier consisterait à mettre un grand coup de pied là-dedans (le problème étant que je n'ai jamais souhaité créer de conflits, et j'en suis même lasse devant autant d'opportunités) le second bien faire et laisser dire... Oui, mais que répondre aujourd'hui à mon fils? (il est 1er de sa classe, plutôt sportif et bon camarade) qu'il gacherait toutes ses chances? Que son père lui met de la poudre aux yeux (il ne peut pas comprendre à son âge). Dois-je m'affoler ou dois-je considérer cette requette à briser le coeur comme une étape classique d'un petit garçon qui veut se rapprocher de son père car celui-ci est régulièrement aux abonnés absents? Je n'ai ni pleuré, ni crié, je l"ai rassuré en lui disant que quoi qu'il arrive, je serai toujours sa maman et qu'ici, la porte serait toujours ouverte, qu'il sera toujours chez lui. Il en avait vraiment gros sur la patate et j'ai bien vu que ça lui brisait le coeur de m'avouer son souhait. Je pense pour ma part (et je ne suis pas la seule, mes ex-beaux parents aussi entr'autres, c'est pour dire) que c'est une erreur. J'ai peur qu'en le laissant partir, son père ne lui donne pas comme moi la possibilité de changer d'avis et que mon fils se retrouve coincé et qu'il ne puisse pas revenir avec moi (et mon compagnon, sa petite soeur, et toute la famille qu'il aime à n'en pas douter). Je ne remet pas en doute l'amour de son père (ou alors je n'y vois pas clair), mais il est trop à côté de la plaque. De plus nous étions déjà en désaccord sur les principes d'éducation (en fait moi j'en avais, et lui pas) Mon fils se sent libre chez lui: c'est les vacances, pas de devoirs, on fait se qu'on veut, personne ne travaille, on vit les uns sur les autres... la joyeuse pagaille) Je pense qu'il choisit la solution de facilité. Je ne suis pas non plus rigide mais j'essaie d'avoir une vie stable et "élever" mes enfants tout simplement, avec des valeurs que l'autre partie n'a pas. Dois-je m'opposer à cette demande et avec qui en parler: directement avec son père, en passant ou non devant le JAF? Dois-je laisser mon fils partir ou demandez à son père de faire lui-même les démarches? merci à toutes les personnes qui pourraient m'aider ou me soutenir par leurs avis, expériences, idées...