Durée Préavis pour fin de location diminuable

Bonjour a tous,

C'est la première fois que je soumets une question dans ce forum mais j'ai réellement besoin de votre aide.
Je viens d'obtenir un logement avec Aliance Logement.
Je dois donc déposer mon préavis.
Le contrat signé avec mon bailleur en 2004 (et reconduit tacitement jusqu'à aujourd'hui) mentionne une durée de préavis de 3 mois.
Or je dois occuper mon nouveau logement à partir de fin avril; ce qui me mène à payer deux loyers pendant la durée de 2 mois.
Voici ma question:
Y-t-il moyen de réduire cette durée-là ?
Tout ce que j'ai pu lire jusqu'à présent semble indiquer qu'une telle chose ne soit pas possible.
La seule et unique solution serait de trouver une autre personne pour occuper l'appartement à ma place.

Pour information, je déménage dans la même ville ( donc pas suite à un contrat de travail qui m'oblige à déménager)
Je vous remercie de votre aide et du temps que vous prendrez pour me répondre.