Location à co location?

Bonjour,
je suis actuellement dans un apprtement où je vis avec une personne.le loyer est donc divisé par deux et nos deux noms apparaissent sur la quittance de loyer. Pour des raisons administratives, certains organismes me demandent un contrat de co-location alors que j ai signé avec cette personne un bail de location.ma question est simple :est ce que lorsque les deux noms figurent sur la quittance de loyer ou meme le bail cela n'est pas déjà une preuve de co location?sinon pourriez vous me dire comment faire?est ce que l agence qui s occupe du bail de mon appartement peut refuser de me faire un contrat de co location?je tiens à préciser que nous ne sommes ni concubins ni mariés.
merci devotre réponse