Démission pour après fin période d'essai

Bonjour,
je travaille en CDI pour une SSII en mission, j'ai renouvelé ma periode d'essai, elle va se finir le 1er fevrier, mais j'aimerais continuer à travailler jusqu'à la fin de ma mission (fin février) puis démissioner.
Est ce possible pendant la période d'essai de poser ma démission pour une date dépassant la fin de la période d'essai ?
Il est possible que ma boite soit d'accord car cela l'arrange aussi que je finisse ma mission.

merci d'avance pour vos réponses !