Employeur romp période d'essai à l'avance

Bonjour,

Voici ma situation un peu complexe :

10 octobre : je signe avec une entreprise (que l'on appellera X) une promesse d'embauche qui débuterait le 3 novembre (lundi prochain). Il s'agit de faire de la programmation informatique, d'abord au sein de l'entreprise X, puis chez des clients comme prestataire. Le poste me plait, j'arrête mes recherches d'emploi, et donc refuse de passer des entretiens, ainsi qu'une formation payée par une autre entreprise.

mardi 29 octobre : X me rappelle en me disant que l'on va annuler la promesse d'embauche car "à cause de la crise, ils n'arrivent pas à signer des contrats avec des entreprises et ne peuvent pas m'envoyer chez un client" (alors qu'il était prévu que je travaille tout d'abord en interne), et X me propose donc "de ne pas venir le 3 novembre, et qu'ils me rappellent dès qu'ils ont signés un contrat avec une entreprise". Pour la promesse d'embauche : "en tant de crise ce document n'a pas de valeur, et nous décidons donc de l'annuler".
Je pars me renseigner à la Direction du Travail qui me dit le contraire, et me conseille de m'arranger à l'amiable, et sinon de les attaquer aux Prud'homme (dans un cas comme celui là la j'apprends que la jurisprudence prévois 1 mois de salaire, mais qu'il faut prouver son préjudice : refus de contrat etc...).
J'informe donc X de cet entretien, et lui dit que je serais présent le 3 novembre à moins que j'ai un accord écrit de leur part. X me dit qu'il se bouge pour me trouver un emploi, qu'il n'était pas au courant du caractère obligatoire de la promesse d'embauche, qu'il va voir avec leur avocat.

Mercredi 29 : X m'appelle pour me faire passer un entretien téléphonique avec un potentiel futur client, ce que je fais.

Vendredi 31 : X m'appelle pour me redire que ce n'est pas la peine de venir lundi 3 novembre, car ils n'auront pas de travail à me faire faire. Comme je ne suis pas d'accord, je lui dit que je viendrais car je ne veux pas qu'ensuite ils disent "on avait rendez-vous et il n'est pas venu". Puis X me parle de l'accord amiable en me disant qu'ils veulent bien rompre le contrat contre une semaine de salaire. Je lui explique que la jurisprudence prévoit un mois, et elle me dit "tant pis, viens lundi, on va te faire signer un contrat puis te licencier pendant ta période d'essai, tu n'auras rien a gagner".
Quel est mon recours contre une telle méthode ?