Livret A après décès

Bonjour,
Mon père qui a perdu son épouse il y a quelques mois souhaiterait récupérer la somme qui figure sur le livret A de ma mère.
Pour que cette opération puisse se faire la Banque postale a demandé à mon père de produire différents documents notamment l'acte de décès de ma mère et un certificat d'hérédité portant le nom de mon père et celui des co-héritières (ma soeur et moi). Ce certificat a été obtenu sans aucun problème à la mairie.
Quand ma soeur et mon père se sont rendus à la Banque Postale, l'employée a demandé à mon père de signer un document porte-fort. Elle souhaite aussi que ma soeur et moi signions un document reconnaissant que nous renonçons au profit de mon père à la totalité de la part qui nous revenait de ce Livret A.
Avant de signer quoi que soit, je souhaiterais savoir si ces procédés sont légaux et si dans ce cas-ci la banque postale peut se substituer au notaire.
La somme sur le livret A de ma mère dépasse les 5335.72 € (somme que des héritiers peuvent récupérer par certificat d'hérédité) . De plus mes parents avaient fait chez leur notaire une donation entre époux.
Quelle différence y-a-t-il entre un certificat d'hérédité et un acte de notoriété ?
Ma soeur et moi ne voulons pas obtenir la part qui nous est normalement dûe et donnons le bénéfice de cette somme à notre père. Mais nous souhaitons que cela soit fait dans la légalité. Quelle démarche nous conseillez-vous?
Faut-il régler cette affaire chez le notaire ou à la Banque postale ? Merci de votre réponse.