Garde

Bonjour,
Je souhaiterais savoir si un père peut demander la garde de son enfant a naître ? Et si oui combien de mois après la naissance du bébé ?
Car la mère n'est pas stable , suivi par une assistance sociale et un psy, elle a déjà un enfant de 1ans dont elle s'occupe pas tres bien dans les règles cette enfant se couche tres tard et réveille très tard aucun rhytme , niveaux soins et propreté laisse a désirer et dont elle ne sait pas qui est le père et celui qu'elle porte dont le père est présent même si elle s'est séparer pour cause de perte d'allocation et autres âneries et qu'elle a déjà trouver un remplaçant au bout de 2 semaines et sort en boite enceinte et boit de l'alcool bref c'est sa vie ! Mais je voulais savoir si le père a une chance d'avoir la garde exclusif car son Bébé est désirée et il s'implique énormément et veille au bien être de l'enfant en anticipant , il a deja tout de deja prêt pour le petit a naître.
Merci pour vos réponses