Achat du logement et allocation versée directement

Bonjour,

Après moultes recherches, je n'arrive pas à trouver cas similaire au mien, pourtant assez banal je pense.
Tout d'abord, je suis bailleur mais je n'ai pas 10 ans d'expérience derrière moi.

J'ai acheté un logement déjà loué. Cette personne a signé son bail en 2014, renouvelé automatiquement en 2017. L'ancien propriétaire avait opté pour un versement direct des allocations.
Ma locataire ne payait donc que la partie résiduelle du loyer depuis des années.

A la reprise du logement, fin 2017, nous faisons le dossier CAF (en versement direct également) pour changement de propriétaire, qui n'est toujours pas traité à ce jour.
Je décide de ne pas faire subir ce changement de proprio à ma locataire, car:
1. D'une part je trouve cela injuste (car elle n'y est pour rien dans ce changement)
2. D'autre part je m'informe, et je trouve cela https://www.senat.fr/questions/base/2012/qSEQ121102814.html
qui selon ma compréhension ne m'autorise pas à demander l'avance à ma locataire.

En contrepartie, je ne lui délivre que des reçus partiels de loyers pour l'instant.

Mais... je me pose des tonnes de questions:
- Ai-je bien fait ? Aurais-je dû lui imputer l'entièreté du loyer ?
- En cas de changement de propriétaire, y a t-il une coupure dans les droits ? Le bon sens me dirait que non, mais bon...
- Que puis-je faire pour dialoguer avec la CAF. Il semble que seule l'allocataire soit en mesure de dialoguer/gérer son dossier.
- Que faire si le dossier traine encore ? Je vais devoir déclarer que la locataire a des impayés ?