Litige motif rupture de contrat

Bonjour,

J'ai demarré un contrat en cdi alors que je percevais des allocations chomage. Apres avoir annoncé (trop honnete trop bête !) à mes employeurs que j'essayais d'avoir un enfant et que je faisais une fecondation in vitro ce moi-ci, elles m'ont bizarrement renouvellé ma periode d'essai. Le lendemain j'ai appris par une tierce personne employée qui a entendu par hazard mes employeurs qui parlaient de moi en disant qu'elles n'allaient pas me garder, et cette personne a entendu parler du pole emploi. Je suis donc allé vérifier immédiatement sur le site du pole emploi où j'ai découvert que justement mes employeurs venaient d'y deposer une annonce pour le seul est unique poste que j'occupais (estheticienne dans un salon de coiffure). Je leur ai donc signalé le jour même que j'etais au courant, mais elles ont fait comme si de rien n'etait tout le long de la journée, alors que je m'attendais quand même à des explications.
Le soir même, je leur ai donc envoyé un mail leur annonçant que je ne reviendrais pas au salon en leur expliquant les raisons : leur but etant de me garder au chaud le temps de trouver une remplaçante, j'ai préféré leur couper l'herbe sous le pied. Une semaine plus tard j'ai reçu de leur part en RAR un courrier me demandant de leur faire parvenir ma lettre de demission; j'ai refusé en leur rappelant les conditions de rupture de contrat pendant la periode d'essai.
J'ai enfin pu recuperer mes documents et surtout mon chèque de salaire aujourd'hui, mais elles ont noté sur l'attestation assedic qu'il s'agissait d'une rupture pendant periode d'essai à l'initiative du salarié (et elles l'ont bien précisé aussi en observation). J'estime que c'est faux puisque ce sont elles qui avaient décidé de se separer de moi en deposant une offre d'emploi sur le site ANPE, et seulement apres je les ai quitté.
Je vais continuer aupres du Pole Emploi de faire ma declaration mensuelle, en leur envoyant mon bulletin de salaire, et il ne devrait pas y avoir de recalcul de droit (j'ai travaillé 2 mois seulement), mais ils risquent de me refuser les allocations le jour où mes droits seront recalculés, et je trouve cela parfaitement injuste. Que puis-je faire pour contester le motif de rupture de l'attestation assedic ?
Merci pour vos reponses.