Démission du poste de délégué

Bonjour,
Ma mère travaille dans une maison de retraite où elle a été élue déléguée du personnel, pour des problèmes de santé elle est souvent en arrêt maladie. Cet après-midi elle a assisté à une réunion du personnel où son patron lui a fais comprendre (devant toute l'assemblée bien-sûr) que du fait de ses arrêts maladies répétés elle devrait songer à démissionner du poste de délégué... En a t-il le droit? Et comment faire pour en démissionner?
Merci d'avance à toutes et tous!