Peut on écrire une lettre manuscrite au préfet ?

Oui, c'est préférable, mais rien ne vous empêche de faire un courrier manuscrit et postal au préfet, en mentionnant toutes vos coordonnées en détail, ce n'est pas interdit.

Vous risquez cependant de perdre plusieurs jours dans le traitement de votre demande.

Bonjour,

Il vaut mieux utiliser les moyens préconisés ici en fonction de votre situation :
http://accueil-etrangers.gouv.fr/

Soit par courriel, soit en prenant RDV à la Préfecture...

Cdt