Refus de changement de mission

Bonjour je travaille chez une personne âgée depuis un an en CESU. Il n'y a pas de contrat écrit (les bulletins de salaire faisant foi) . Lors de mon embauche mes mission étaient l'aide à la toilette, les petits services comme courses, mettre la table/vaisselle et présence pour le lien social. Il a été convenu que je ne m'occupais pas du ménage. Il y avait des personnes pour cela chez elle et ce n'est pas le service que je propose. Cela était clair et validé depuis.

Sa fille vient d'embaucher une amie à elle soignante en complément à qui elle a attribué les passages de ma binôme qui a été poussé à partir pour cela donc par favoritisme.

Aujourd'hui elle veut faire de même avec moi et veut justifier mon licenciement par le refus de ma part de faire du ménage chez sa mère à qui elle veut attribuer mes passages en plus à cette personne pour exactement les mêmes tâches que les miennes alors qu'elle ne fait pas le ménage non plus ! La fille de mon employeur prétextant que cette personne est soignante et que de part de mon statut d'auxiliaire de vie cette tâche doit m'être imposée et exécutée ! Pour rappel c'est un faux prétexte pour donner mes heures à son amie qui elle même ne fait pas de ménage...

Pouvez vous me confirmer qu'il s'agit bien d'un licenciement abusif sans cause réelle et qu'elle n'est pas dans son droit ?

Si c'est le cas je pense demander une rupture conventionnelle avec une demande d'indemnité supra légale (puis-je demander 2 mois de salaire d'après le barème ?) et si refus, de contester mon licenciement au prud'hommes...

Merci pour votre retour