Algérie polygamie en étant français convertie

Bonjour 

Je suis actuellement marier depuis plus de 6ans Avé une franco algérienne civilement et vrai fais reconnaître ceci par le consulat algerien il mon donné un livret de famille à mon nom mes enfants ils sont inscrit ainsi que mon épouse ils ont tous la dbl nationalité,  j'ai décidé de prendre une deuxieme epouse elle aussi algérienne française elle souhaite aussi être reconnu par un mariage civile au moins sur le livret de famille algerien ce qui est sont droit et tout à fait compréhensible,  maintenant il faut préciser que je suis français converti et pas du tout algerien j'aimerais pouvoir me marier à cette femme et faire valoir ces droit , si cela n'est pas possible me mariage n'auras pas lieux,  es que quelqun pourrais m'informer merci