Démission pendant période d'essai et arrêt maldie

Bonjour,


Actuellement en période d'essai, j'envisage de démissionner pour commencer un nouveau travail, qui commencerait début janvier. Le nouvel employeur n'a pas encore envoyé le nouveau contrat à signer, donc tant que ce n'est pas 100% sûr je ne veux pas démissionner.
Le problème est que les conditions particulières en ce moment dans mon emploi actuel, l'énorme pression que je subis, la charge de travail énorme, me rendent malade. Un médecin que j'ai vu à ce sujet voulait m'arrêter deux semaines. Si je n'avais pas l'intention de démissionner, je me ferais clairement arrêter, et je reviendrais frais et dispo après l'arrêt maladie puis les vacances, mais il y a un problème :
Que se passe-t-il si je suis en arrêt maladie à la date où je voudrais démissionner (le dernier jour de la période d'essai) ? Et en particulier si je n'ai pas pu effectuer les 48h de préavis entre l'annonce de ma démission et l'annonce ?
J'ai lu qu'on ne pouvait pas démissionner pendant un arrêt maladie pendant la période d'essai, que se passe-t-il dans ce cas ? La période d'essai est-elle automatiquement prolongée ? Dans le cas où il s'agit d'une période de fermeture annuelle de l'entreprise, que se passe-t-il alors ?


Merci d'avance