Fin de préavis

Bonjour,

Mon employeur a reçu mon courrier de démission le 31/10 . Dans ce courrier j’ai indiqué le préavis d’1 mois . Je pensais donc finir le 30/11 . Seulement je l’ai formulé ainsi : « sera effectif le 1er décembre ».Pour moi cette expression signifie qu’au 1er je suis libre .Suite à ce courrier , mon employeur m’a mis sur le planning le 1er décembre , hors je commence mon nouveau contrat à cette date .Que dois-je faire ? Et que m’arrivera-t’il si je ne me présente pas à mon ancien travail le 1er car j’ai choisi d’aller à mon nouveau travail ?

Merci pour vos réponses