Différence 13ème mois ou prime de 13ème mois

Bonjour,

J’ai fait la demande d’une rupture conventionnelle qui a été accepté par mon employeur. Mon contrat prendra fin en octobre.

Le prorata du 13ème mois m’a été refusé car selon eux rien ne les oblige de le verser.
En effet sur mes fiches de paie des mois de novembre il est écrit « Prime de 13ème mois » mais sur mon contrat de travail « X aura droit à un treizième mois versé en fin d’année ».

Selon ces écrits, sont-ils obligés de me payer le prorata ou la notion de prime de 13ème mois les dispense de le faire?

Merci pour votre aide,
Lionel