Congé sans solde pendant rupture conventionnelle

Bonjour,
Je suis en CDI et en pleine procédure de rupture conventionnelle, qui doit se terminer le 30 mars suivant le calendrier de la rupture; Il était convenu (oralement) que je prenne congé la dernière semaine du mois afin d'effectuer mon déménagement. Or l'administration a pris plus de temps que prévu à valider la rupture et mon patron me dit qu'il ne peut que me donner que le deux derniers jours avant le 30 mars, pas la semaine entière et que c'est l'administration qui lui impose cela.

Ma question est: Y a-t-il impossibilité, légalement, de poser des congés sans solde juste avant une rupture conventionnelle, si le patron est d'accord pour les octroyer bien sûr?

Et deuxième question, la date de signature finale de la rupture conventionnelle, avec règlement des congés payés, est-elle flexible, ou imposée par l'administration et fixe? Peut-elle être avancée ou repoussée?

Merci beaucoup!