Résilier pour défaut de paiement du locataire

Bonjour, je suis propriétaire d'une maison. Nous avons aménagé une chambre qui fait partie de notre maison. Nous l'avons transformée en studio et l'avons mise en location. Nous avons signé un contrat de location en meublé en juillet 2015. Sur le contrat il n'est pas précisé de période.
Depuis quelques temps, le couple de locataires paie le loyer avec du retard. A ce jour, 2 mois ne sont toujours pas payés.
1- est ce que le contrat est renouvelé automatiquement ? si oui pour combien de temps sachant qu'aucune période n'est indiquée ?
2- je veux adresser une lettre au locataire pour mettre fin au contrat à cause des retards de paiements répétés. quel est le délai de préavis ?
3- si j'envoie un préavis maintenant et que la fin du préavis tombe pendant la période hivernale, le locataire est-il tenu de respecter la fin ?
4- le fait que ce studio fasse parti intégrante de ma maison, est ce que les règles sont différentes ? ceci afin de savoir si je peux récupérer plus vite et donc un préavis plus court.
merci pour votre aide.
Cordialement