Une tuile de ma maison est tombée sur ma voiture

Bonjour,
Une tuile de ma maison (assurée MAIF) est tombée sur ma voiture (assurée MAIF).
La MAIF m’a appliqué la franchise voiture de 300€ pour la réparation de la voiture.
Je voudrai que l’assurance voiture se retourne contre l’asdurance Habitation puisque c’est l’habitation qui a causé le dommage. Dans ce cas ma franchise serait de 125€.
La MAIF me répond qu’il n’y a pa de tiers, que je ne peux pas me retourner contre moi même. J’ai l’impression de m’en faire avoir : si j’avais eu mes assurances auprès de 2 assureurs différents, je suis certaine qu’il y aurait eu un recours de l’assurance voiture envers l’assurance Habitation.
Qu’en pensez vous ? Suis je dans mon droit ?