Héritage d'un demi frère

Bonjour,
Mon père est décédé il y a 4 ans. Ma mère vie dans la maison que mes parents ont achetés. Mon père était le seul à avoir des revenus. J'ai un frère et un demi frère qui est du premier lit de ma mère. Dans le testament de mon père, mon demi frère n'apparaît pas. Ma mère ne souhaite pas que mon demi frère en occurrence son premier enfant issus d'un autre lit touche une part d'héritage, sachant que celui-ci n'apparaît pas sur le livret de famille de mon père qui ne l'a jamais reconnu. Par contre il apparaît sur le livret de famille de ma mère étant son fils. Mes questions sont les suivantes:
Ma mère peut elle le déshériter complètement? Si oui, que doit elle faire?
Si non, peut il être déshérité de la maison que mon père a payé en totalité et qui n'a rien à voir avec mon demi frère?
Je pose ses questions car mon demi frère aux dernières nouvelles est recherché par la justice. Ils le soupçonne d'avoir quitté le territoire. Aujourd'hui mon frère et moi même avons peur qu'il arrive malheur à ma mère et que la succession soit bloquée à cause de notre demi frère qui a disparu de la circulation. Merci de votre réponse.