Procédure d'annulation de vente

Bonjour,

j'ai acheté un véhicule le 18 novembre 2017, garanti 3 mois, auprès d'un professionnel. Elle a près de 88 000km.

Lors de l'essai du véhicule (1 semaine avant), un voyant moteur était allumé et le garage m'a indiqué qu'il savait ce que c'était, une sonde à nettoyer ou changer, et que la réparation serait faite pour la vente.

En effet, le 18 novembre je prends possession du véhicule et rentre chez moi, à environ 110 km du garage. La route se passe très bien. Quelques heures plus tard, je reprends la voiture et le voyant moteur s'allume après 20/30 km. Je les contacte immédiatement, c'est un samedi donc je dois rappeler le lundi pour avoir l'atelier.

Les ayant au téléphone, ils me disent de passer pour voir cela. J'y vais donc une dizaine de jours plus tard, ils gardent la voiture une partie de la journée et me mettent un produit pour nettoyer le filtre à particules (ils pensent que le problème vient du fap ou de son capteur) en me disant de rouler à sur-régime pour nettoyer le fap. Mais 4 jours plus tard, le voyant se rallume. Je les rappelle à nouveau, ils me disent de prendre rdv auprès du concessionnaire, diagnostic à leur charge. ce que je fais, mais j'obtient un rdv uniquement 1 mois après. Le garage m'a toutefois assuré au téléphone que je pouvais rouler sans aucun problème.

Le 4 janvier, je me rends donc chez le concessionnaire. Ils font une mise à jour du calculateur, et lorsque je demande si c'est résolu, ils me disent, on va voir comment elle se comporte.
300km plus tard, le voyant se rallume... et lors du démarrage du moteur, la voiture tourne à près de 2000 tours minutes pendant environ 30 secondes, avant de redescendre au régime normal.

Je rappelle à nouveau le garage, je prends rdv chez le concessionnaire, mais un autre, plus proche de chez moi, le garage me confirmant prendre le diagnostic plus poussé à sa charge. Après 3 jours de recherches, la panne est identifiée, avec une certitude à 90%. Pour être sûr, il faut faire une dépose. L'arbre à came serait en cause, ainsi que le turbo. difficile d'évaluer les frais sans la dépose, mais la facture peut monter à 5 000 euros.
Le véhicule est roulant, et je dois aller le récupérer chez le concessionnaire.

Le garage ne souhaite pas que le concessionnaire fasse les réparations car il a 2 mécaniciens. Ils veulent donc faire eux-même la vérification en démontant le cache culbuteur, les injecteurs, etc., car ils économiseraient la main d'oeuvre.

Je ne souhaite pas que le garage fasse lui-même les réparations, et ai demandé de les faire chez le concessionnaire. Il refuse. Je leur demande donc une annulation de la vente ou alors accepte les réparations s'ils me garantissent le véhicule 36 mois. Ce qu'ils refusent puisque, pour l'annulation j'ai déjà fait 4 000km avec le véhicule et pour la garantie de 36 mois, qu'ils ne pratiquent pas cela. Ils me garantissent uniquement les pièces changées (ce qui est déjà garantie par la marque en fait).
Je pense que le garage a acheté cette voiture sans connaître l'envergure du problème. Je ne mets pas en doute cela, mais je ne souhaite pas risquer d'autres problèmes avec cette voiture par la suite, qui seraient d'autant plus à mes frais !

Je vais donc leur faire une lettre de mise en demeure pour annulation de la vente au titre de la garantie légale de vice caché, mais le fait que le véhicule soit toujours sous garantie chez eux peut-il poser un problème ?
Et concrètement, quelles sont mes chances d'obtenir le remboursement de la voiture ?
Quel serait le délai de cette procédure ? Sachant que cela peut finir en justice...

Par avance merci d'avoir pris le temps de lire mon problème et de m'apporter vos réponses.

Laetitias60