Demande d'autorisation de quitter le domicile

Bonjour,
Je suis marié depuis 10 ans et j'ai 2 enfants de 10 et 12ans. Ma femme souhaite me quitter pour aller vivre avec son amante (une femme). Elle ne me reproche rien sauf peut-être de l'ennui et une relation distante depuis que j'ai découvert l'adultère il y a plusieurs mois. Je souhaite sauver mon couple et ma famille, je lui ai dit, mais pour elle il est trop tard ... Elle me demande de lui écrire une autorisation de quitter le domicile conjugal. Même si je ne souhaite pas qu'elle me quitte, je dois me résigner à lui écrire en espérant que la séparation soit temporaire... Mais je ne sais pas comment formuler cette autorisation. Les modèles que j'ai lus indiquent souvent un accord commun entre les époux, sans nuances, et sans indiquer les causes... Peut-on indiquer les causes de la séparation de domicile ? Est-ce préférable pour une éventuelle procédure de divorce ?
Merci de votre attention.