Convention collective obligatoire ou non

Bonjour,

Dans le cadre d'une entreprise qui ne dispose pas d'une convention collective, est il obligatoire de le mentionner explicitement dans le contrat de travail ? Ou peut on simplement ne pas mettre de clause concernant la convention collective ? Je précise qu'il s'agit d'un CDD... Merci d'avance aux personnes qui pourront m'éclairer !

Elodie