Location sans DPE et mauvaise surprise

Bonjour,
Je loue un appartement au chauffage électrique avec mon mari depuis novembre 2015 et à la signature du bail, notre propriétaire ne nous a pas fournis le papier DPE et nous a assuré que c'était très bien isolé.
Durant cette année nous avons bien constaté les courant d'air aux fenêtres, au niveau du panneau électrique dans le salon etc... et aussi la forte activité du compteur électrique...

Il y a aussi d'autres choses comme le fait de savoir ce que nos voisins du dessous font dans leurs toilettes... toutes les odeurs sortent dans la chambre de mon fils... grosse commission, très forte odeur d'eau de javel quand la voisine met une pastille dans ses toilettes, etc... ou comme le fait de savoir ce qu'ils mangent... le conduit de leur hotte sort dans notre mur... mais tout ceci est une autre histoire...

Imaginez notre surprise lorsque nous avons reçu la régularisation EDF ce midi.... une facture de 597,97€ pour un total de 1568,16€ à l'année pour un 51m2. Je trouve ce montant excessif surtout que nous faisons attention à notre consommation. Qu'en pensez-vous ?

Au vu de ces sommes à payer en électricité et de nos revenus (900€/mois pour une famille de 3), nous n'aurons pas d'autre choix que de déménager mais cela signifie encore des dépenses que nous n'avons pas les moyens de supporter...

Mon mari a donc appelé le propriétaire pour lui parler des ponts thermiques présents dans toute l'habitation qui lui a répondu qu'il n'y en avait pas et qu'il s'y connaissait très bien en bâtiment et à maintenu que c'était très bien isolé. Qu'il ne savait pas ce qu'on fesai chez nous et qu'il ne fallait pas que la température dépasse les 20° (nous avons 18-19 en hivers avec le thermostat a 5,5)... il lui a également dit que les locataires précédents n'avaient pas d'aussi grosses factures (chose que j'ai vérifié puisque ce sont des amis d'enfance et eux avaient une facture annuelle de 1860€ environ)...

Avons nous des recours pour partir de ce gouffre énergétique ? Le temps que nous trouvions un autre logement et ensuite il y aura une période de préavis de 3 mois.... j'ai l'impression qu'on ne se sortira jamais de cette montagne de dépenses. Y-a-il quelque-chose de prévu par la loi?
Nullité du bail? Réduction du préavis ?

On s'est bien fait avoir car si il y avait eu un papier DPE à mon avis la classe énergie ne serait pas très belle à voir et je n'aurai jamais loué cet appartement...