Allocations chomage

Infirmière ayant fait beaucoup de remplacement, je me suis retrouvé dans une région de France où il n'y avait pas beaucoup d'offre de travail et j'ai donc touché des allocations chômage. Au bout d'un moment, je suis partie travaillé en Nouvelle Calédonie; il me restait l'équivalent de 4 mois de reliquat.
J'ai travaillé environ 6 mois là-bas.En revenant, je me suis réinscrite en disant que j'y avais travaillé.
Depuis, ils insistent pour avoir une attestation employeur destinée à Pole Emploi, que je n'ai pas, je n'ai qu'une attestation de travail, mon solde de tout compte et mes fiches de paie en Francs Pacifiques. Et on ne cotise pas pour le Pole Emploi vu qu'ils ont leur propre système d'indemnisation chômage.
J'ai eu beau leur expliqué, écrire des courriers... mais ils finissent toujours par me renvoyer mon dossier car "incomplet" alors que je n'aurai jamais ce document et que ca ne changera pas mon allocations alors qu'il restait du reliquat.
Bref, je ne sais plus quoi faire et ca traîne déjà depuis 7 mois. Et je viens de recevoir à nouveau mon dossier car il manque ce fameux document qui n'existe pas.
Quelle démarche dois-je faire?
merci