Durée mise à pied conservatoire sans faute grave

Bonjour,
Je suis en cdi et j'ai été convoqué le 10 mai par mon patron dans son bureau (je pensais que c'était pour parler de dossiers) et il m'a annoncé que j'étais viré, que je lui courais "trop cher" (je suis vrp). Le lendemain je le revois car il veut qu'on signe les papiers d'un licenciement à l'amiable. Je refuse et demande un licenciement dans les règles avec LRAR. Le 13 mai je reçois donc une LRAR pour un entretien préalable qui aura lieu le 31 mai, avec mise à pied conservatoire immédiate "au vu de la gravité des faits qui me sont reprochés"(et qui ne sont pas énoncés). Gros stress pdt plus de 15j j'ai beau chercher une faute grave que j'aurais pu faire, je ne vois pas.. Le 31 mai je me fais accompagner d'un conseiller des prudhommes à l'entretien. La faute reprochée: je n'ai pas atteint mon objectif de CA - patron mal renseigné, l'objectif précisé dans le contrat est atteint (fichier avec preuve objective que j'ai fait le chiffre envoyé juste après l'entretien). Mon patron a dit qu'il allait réfléchir de ma situation avec les actionnaires. Le conseiller des PH était outré et m'a conseillé un licenciement à l'amiable avec de très grosses indemnités car aux PH ils sont sûrs de perdre. Depuis le 31 mai, je suis sans nouvelle... je ne sais pas si je suis licencié (et ils n'ont aucune raison valable) ou si je suis repris... Le probleme est qu'ils ont remis qqn à ma place avant meme l'entretien du 31 mai!!! Et je n'ai toujours pas mon salaire de mai!
J'ai cru comprendre que la mise à pied conservatoire n'avait pas de limitation de durée, mais je ne peux pas rester dans cette situation indéfiniment! Il n'y a pas de faute grave ni faute tout court, alors suis je toujours en mise à pied?dois je retourner travailler?
Merci d'avance.