Certificat de déménagement à l'etranger

Bonjour,
je suis a la recherche d'un moyen de résilier un contrat de location.
Voila depuis septembre je loue un iMac sur le site Lokeo.

Or suite a un changement de situation, je ne souhaite plus payer, et donc rendre mon iMac car j'ai environ 200€ en moins sur mon salaire par mois.
J'ai donc contacter lokeo pour leur expliquer la situation et envoyer mes anciennes fiches de paies et mon nouveau contrat de travail pour qu'il vois bien que mon salaire n'est plus le même et que une soixantaines d'euros en plus chaque mois n'est pas du luxe.
Mais rien a faire, "ce changement de situation ne convient pas pour un arrêt prématuré de la location..."

Je me suis renseigné et j'ai trouver une solution, apparemment il suffi d'envoyer pour "justification" un certificat de déménagement à l’étranger que l'on peut se procurer dans sa mairie.

Ma question est la suivante : Comment obtenir ce document sans lancer les procédures (si il y a) de déménagement?
Pour être plus explicite, comment obtenir ce document pour les baiser mais sans me baiser moi même.

Merci à vous si vous avez la réponse.