Renouvellement Contrat CUI

Bonjour, je travaille comme auxiliaire de vie scolaire depuis 3 ans, pour cette année scolaire 2015-2016 mon contrat CUI a été renouvelé pour un an,
à la fin de ce contrat puis-je refuser le renouvellement sans perdre mes droits au chômage.
Il me semble que dans la fonction publique, le chômage n'est pas rémunéré par pole-emploi, dans mon cas ce serait donc l' Education Nationale (ou le Lycée employeur) ?
Puis-je refuser le renouvellement de mon contrat ?
Sachant que chaque année au mois de mars nous recevons un imprimé à compléter il faut cocher renouvellement ou NON renouvellement dater et signer, et donner la raison du non renouvellement. A quoi cela m'engage-t-il, ce courrier peut-il me porter préjudice si je coche non renouvellement. Merci de votre réponse.