Un bail 4 mois

Bonjour

Je m'adresse à vous, à cause du grevé des avocats.
Il y a quatre mois, quand j'ai debordé à Nice j'ai eu du mal à trouver un appartement, vu que j'étais en période d'essai à mon nouvel emploi et que je suis étrangère (Polonais). Finalement j'ai réussi à trouver un logement en passant par l'agence qui m'a fait payer presque 600 euros pour les frais de dossier. Par contre, ils m'ont fait un "contrat de location à usage d'habitation" pour 4 mois parce que, comme ils ont dit, j'étais toujours en période d'essai. Maintenant, vu que la période de 4 mois est passé, le propriétaire m'a appelé et m'a informé qu'elle veut récupérer son bien, j'ai reçu aussi un email d'agence qui disait qu'elle veut effectivement le faire.

Ma question est la suivante, est-ce que c'est quand même légal de faire un bail de 4 mois?
Quand est-ce que je devrais partir?
Qu'est-ce que je pourrais faire pour y rester si long possible sans avoir des problèmes graves ?

Merci d'avance pour vos réponses

voici la premiere page du bail: