Problème de lettre de préavis en zone tendue

Bonjour,
Habitant dans l'agglomération bordelaise, je souhaitais quitter le logement que je louais au bout d'un délai de un mois comme la loi me le permettait. Or n'ayant jamais rédigé de lettre de préavis, j'ai précisé dans ma lettre que je voulais quitter le logement un mois plus tard mais j'ai homis d'inclure le motif, à savoir parce que je résidais dans une zone tendue. L'agence immobilière me refuse depuis le délai de 1 mois stipulant que ma lettre n'a pas été correctement écrite et rechigne à vouloir faire l'état des lieux de sortie. Je me retrouve donc à devoir payer 2 loyers supplémentaire en plus de mon nouveau logement. J'ai bloqué les prélèvements de leur part pour les prochaines échéances et j'essaie depuis de trouver un nouveau locataire sans succès. Suis je dans mon droit si jamais l'affaire va jusqu'en justice ?