Ne pas fournir les papiers demandés

Bonjour à toutes et à tous !

je me pose une petite question : J'ai acheté récemment une moto et j'ai bien entendu souscris à une assurance chez mon assureur habituel. Néanmoins, je pense m'être un peu précipité car avec le recul, d'autres assurances plus coutumières de se genre de véhicules proposent des prix bien en dessous de ce que je paye actuellement. J'avais fournis mon certificat d'immatriculation provisoire. L'assurance me demande maintenant la carte grise, j'ai deux semaines pour la fournir sinon l'assurance sera résiliée (j'ai eu courrier recommandé).

Puis-je profiter de cette aubaine pour les laisser résilier, et souscrire une autre assurance sans problème ou cela peu engendrer d'autres difficultés ? Ou me conseillez-vous plutôt de leur fournir la carte grise et changer d'assurance selon le délais légal ?

A noter que le véhicule n'est pas conduit actuellement, n'étant pas par chez moi il dort tranquillement en garage...

Merci beaucoup pour vos réponses ! Bonne journée