Preavis pour logement si fin de cdd

Bonjour,
Je Suis actuellement en cdd reconductible toutes les semaines ou pour 2 semaines maxi a chaque fois pour cause de remplacement pendant les vacances d'ete.
Je me pose une question concernant mon preavis car je suis actuellement dans un maison non meublée donc avec un preavis de 3 mois et je compte quitter ce logement pour un autre libre le 1er septembre. Ce qui m'embete c'est que dans l'etat actuel des choses, je m'attend a devoir m'acquitter de 2 loyers en meme temps pendant 2 mois.
Cependant j'ai entendu dire que la perte d'Un emploi suite a une fin de cdd pouvait donner lieu a une reduction du preavis de 3 mois a 1 mois. Est ce vrai?
Ma question est donc la suivante. Etant en remplacement jusqu'au 28 aout et sachant que mon contrat ne sera pas renouvelé au dela de cette date, puis je faire jouer ceci pour réduire mon preavis et si oui quand dois je l'envoyé a mon propriétaire pour eviter de payer les loyers de mon logement actuel et ceux de mon prochain logement?