Réglement facture (impayée) avant réception de mise en demeure

Bonjour,
j'ai effectué le règlement d'une facture à un laboratoire d'analyses médicales (avec du retard). Alors que j'ai envoyé mon par-chèque bancaire au laboratoire je reçoit une lettre de mise en demeure (simple pas de recommandée AR) d'une société de recouvrement mandatée par ce laboratoire. Ce courrier est daté du 22/04/15 (mais reçu le 24/04/15), me demandant le règlement de ma facture principale mais en plus des dommages et intérêts à titre amiable et une quittance.
Le lendemain (le 25/04/15) je reçoit un autre courrier daté du 24/04/15 , c'est le reçu de mon règlement au laboratoire mais aussi le solde des dommages et intérêts et quittance à régler. (Je signale qu'il y a une erreur de date dans la seconde lettre concernant l'envoi de la première.)
Comme j'ai effectué mon règlement avant d'avoir reçu la mise en demeure (mais ne peux pas le prouver), suis-je dans l'obligation de régler les sommes qui me sont demandées?

Cordialement