Contraindre un héritier de signer un mandat immobilier

Votre principale question ne peut recevoir de réponse si tout ce que vous savez ne sont que des suppositions.
Vous supposez que votre soeur veut vous mettre des bâtons dans les roues...
Vous ne connaissez pas les droits que votre père a obtenus de la donation au dernier vivant... (vous ne précisez pas non plus si votre mère était propriétaire de la totalité du bien ou de la moitié avec votre père, chose importante aussi)
Alors je vous suggère d'abord d'éclaircir ces deux points avec votre notaire, sachant que rien ne peut être fait sans l'accord de votre soeur, bien évidemment.

Une donation au dernier vivant ne donne pas tous les droits ni l'entière propriété du bien (comme vous pouvez vous en douter, pourquoi sinon auriez-vous besoin de l'accord des enfants pour le mandat de vente !?). Elle donne en général le choix entre :
- l'usufruit
- 1/4 en pleine propriété + 3/4 en usufruit
- la quotité disponible en pleine propriété (1/4 dans votre cas).
Et la première chose à faire, pour votre père, c'est ce choix, qui lui est personnel. Ensuite la succession de votre mère doit être liquidée, et ainsi chacun connaîtra ses droits.
Votre soeur comme vous-même est héritière réservataire de votre mère.
Elle a donc tout à fait le droit de s'opposer à la vente d'un bien qui lui appartient en partie.
Et elle est, comme tous ceux qui ont des droits sur ce bien, prioritaire pour l'acheter.

Donc, voyez le notaire avant toute chose.
Ne mettez pas la charrue avant les boeufs : si vous signez un acte de vente sans son accord, il sera caduc.