Calcul délai rétractation

Bonjour,
À un organisme d apprentissage de l anglais sur internet avec qui j ai conclu un contrat par telephone refuse d annuler gratuitement mon inscription au motif que je suis en dehors de la période de rétractation de 14 jours.
La vente a eu lieu le 7 janvier après midi, le compte internet a été activé le même jour vers 18h. La demande d annulation faite le 21 janvier matin. L organisme indique que le délai s achevait le 20 janvier. Le premier jour compte t il (le 7/01) dans le calcul ?
Je ne le compte pas mais eux le compte ce qui réduit mon délai de 14 jours à 13 jours et 4h.

Si je suis dans mon bon droit comment obtenir que l organisme entende raison.
Apres plusieurs relances ils maintiennent leur position. Un autre calcul propre à l organisme moins favorable peut il s appliquer ?

Cordialement,