CDI + CDD = Carence avant ARE ?

Bonjour,

je vais être licencié par mon employeur après 6 ans en CDI, je vais donc toucher des indemnité de licenciement + mes congés payés. En m'inscrivant au pole emploi si je ne retrouve rien d'ici là, je vais avoir un délais de carence avant de toucher l'ARE (calculé en fonction des nombres de congés payé et de l'indemnisation de licenciement).
Si j'enchaine sur un CDD, 1 mois par exemple, et que je m'inscrit au pole emploi après, est ce que je vais pouvoir toucher l'ARE ? et est ce qu'ils vont me calculer un délais de carence en prenant en compte mes indemnités et congés payés du poste d'avant ?

Merci pour vos réponses