Lettre de contestation contravention

Bonjour,
il y a 2 semaines j'ai eu une contravention.En validant involontairement un ticket déjà validé au métro les agnettes j'ai été contrôlé plus loin.J ai du expliqué aux contrôleur en validant mon titre de transport je n'avais pas fais attention a mon ticket déjà validé depuis une semaine mais la barrière a été activé (logiquement elle ne devrait pas s'ouvrir).Motif titre non valide.J'ai du faire une lettre de contestation et payer l'amande. Plus tard on m'envoie un courrier et motif de l'amande :PRESENTATION D'UN TITRE DE TRANSPORT A TARIF REDUIT SANS CARTE.