Mettre fin à sa période d'essai : Oral ou écrit ?

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en période d'essai pour une durée de 2 mois, soit du 2 septembre 2013 au 1er novembre 2013 à minuit (si l'on tient compte des textes de loi et de mon contrat de travail).

Depuis mon arrivée, étant livrée à moi même dans un milieu où je ne connais "rien", j'ai décidé de quitter le poste, d'autant plus qu'une proposition m'a été faite pour intégrer une autre entreprise. J'ai donc signalé aujourd'hui (mardi 29 octobre 2013) à mon employeur ma décision, en lui indiquant que je quitterai l'entreprise jeudi 31 octobre. Celui-ci n'a pas apprécié la nouvelle, et m'a assuré que je lui devais un préavis d'un mois, pérode d'essai ou pas (chose qui est totalement fausse).
Je dois commencer mon nouvel emploi lundi 4 novembre suite un engagement de ma part.
Petite question, peut on se contenter de signaler oralement la rupture du contrat en période d'essai, ou faut il impérativement un courrier ? Je lui ai préparé un courrier (dans lequel je lui rappel la date à laquelle je lui ai annoncé ma volonté de partir) que je posterai en recommandé dés l'ouverture de la poste, demain, mais je veux être sûre que malgré tout, je pourrai quitter l'entreprise à la fin de cette semaine.

Merci aux personnes qui pourront m'éclairer