Mon nouvel employeur veut changer de convention collective

mon nouveau employeur veut changer de convention collective mais l ancien employeur j avais des acquis comment faire pour garder mes acquis et plus un avenant a mon contrat de travail sans determiner le contrat il ma demander a plusieurs reprise ta signer ta signer ca ne sans pas bon du tout si je peut me permettre merci de me repondre a bientot