Agence immobilière muette suite à panne frigo dans studio meublé

Bonjour à tous,

J'ai récemment emménagé (19/09) dans une studio meublé via une agence immobilière.
Deux jours après l'emménagement je me suis rendu compte que le freezer du frigo fonctionnait mal (ne conservent pas les aliments déjà surgelés et 4 jours pour faire des glaçons...) et ce, malgré le moteur du frigo mis à puissance maximum !
J'ai aussitôt prévenu l'agence immobilière par téléphone (23/09) qui devait me rappeler le lendemain.
Sans nouvelles de leur part, je décide de les rappeler le 25/09. Réponse de leur part : On s'en occupe. (aucun délais de traitement, très évasif sur le sujet...)
Toujours sans nouvelles de leur part le 07/10, je décide ce coup-ci de leur envoyer un mail pour les relancer une 3ème fois en leur précisant que je ne leur verserais aucun loyer tant que je n'aurais pas de leurs nouvelles ni un délais de traitement sur la réparation du frigo.

J'aimerais donc savoir :

- Si j'ai bien fait de les menacer de ne pas payer de loyer si ils ne me répondaient pas ?
- Que devrais-je faire maintenant pour en finir avec ce problème ? Quels sont mes recours ?

D'avance, je vous remercie de l'intérêt que vous porterez à mon post !

Cordialement

Thibault