Paiement de loyer après remise des clefs

Bonjour,

j'ai envoyé un courrier en RAR à mon propriétaire le 27 juillet 2011, pour un départ du logement le 31 octobre 2011. Il ne s'est pas donné la peine d'aller le chercher à la poste (j'ai gardé l'avis de dépôt) et j'ai du en envoyer un autre (en septembre). J'avais écrit dessus la même date de départ croyant que je ne pouvais pas en changer. J'ai donc rendu les clefs le 31 octobre et me suis retrouvée sans logement pendant deux mois. Mon propriétaire, qui connaissait ma situation n'a rien dit. Lorsque je lui ai réclamé mon chèque de garantie (ma lettre RAR) deux mois après la remise des clefs, il m' envoyé une lettre (courrier simple) pour me réclamer de lui payer un mois et demi de loyer, dû pour non respect du délais de préavis. Il m'affirme ne pas avoir reloué l'appartement.
Que puis-je faire ? Quels sont mes recours (si il y en a) ?

Je vous remercie d'avance