Accident moto contre conducteur non assuré...

Bonjour,

Mardi 10 janvier 2011, j'ai été victime d'un accident de la circulation en moto. En effet, alors que je me rendais à mon domicile, une voiture stationnant sur le coté de la chaussée,
a déboitée sans regarder dans son angle mort et m'a percuté alors que je passais à coté d'elle.
L'aile avant gauche du véhicule du conducteur, a percuté ma moto me projetant moi et ma moto à terre. Par chance, l'accident a été sans trop gravité pour moi.
Nous avons établit ensemble un constat amiable dans les minutes qui ont suivie.
Ce jour là, le conducteur du véhicule m'a confirmé être assuré auprès d'un assureur et m'a montré son certificat d'assurance.
Le lendemain je me suis donc présenté chez mon assureur pour remettre le constat qui a été établit.
Malheureusement pour moi, ce jeudi 12 janvier, mon assureur m'a appelé pour me dire que le conducteur n'était plus assuré depuis le mois de novembre 2011.
Étant assuré au tiers, les réparations ne seront pas pris en charge par mon assurance.
Lorsque j'ai parlé du FDG, mon assureur m'a dit qu'étant donné que je n'avais pas de blessures corporelles (bien que j'ai coché la case sur le constat amiable), je ne rentrais pas dans les clauses de prise
en charge.
Cela est-il juste ? Quels sont mes recours possibles...?

Par avance, je vous remercie pour vos réponses.