Démission CDD/CDI ?

Bonjour,

Je travaille dans un snack depuis le 4 Novembre.
Mon employeur a mis plus d'une semaine à me donner un contrat (un CDD) qu'il n'a pas daté et, n'étant pas d'accord avec certaines clauses (il disait m'avoir embauché le 7, me demandait de travailler exclusivement pour lui alors que j'ai un autre emploi, ne m'avait pas donné les règlements que j'étais supposée avoir lus, etc...) je ne l'ai moi-même pas signé.

Suite à de nombreux désaccords (administratifs, d'hygiène et relationnels notamment) je souhaiterais démissionner.
On me dit que l'on ne peut pas démissionner d'un CDD mais n'ayant reçu le contrat que plus d'une semaine après l'embauche et ne l'ayant pas signé, je devrais être considérée comme embauchée en CDI, non?

Un peu perdue je souhaiterais savoir quelles règles suivre dans mon cas???

Merci