Délégation assurance et abus de la banque

Bonjour,

Nous réalisons actuellement des demandes de prêt immobilier auprès de plusieurs banques afin de faire jouer la concurrence. Jusque là, tout se passe bien.

Certaines banque dont une en particulier nous ont fait comprendre que si on voulais obtenir un super taux, il fallait tout prendre chez eux (crédit, caution, assurance prêt et immo...).

A ce jour, il est vrai que nous avons eu deux bonnes propositions mais on nous a clairement signalé que si on déléguait l'assurance du prêt, le taux proposé pour le prêt grimperait de 0,60 % car la banque ne gagne soit disant rien.

Vu les taux d'assurance proposés par la concurrence, je ne vois pas pourquoi nous nous priverions de souscrire un autre contrat que celui de la banque. Nous avons aussi la possibilité d'avoir une caution beaucoup plus avantageuse.

Ma question est donc la suivante : si nous ne disons rien à la banque et que nous recevons donc l'offre de prêt avec le taux négocié au plus bas, peut-on déléguer l'assurance sans que la banque puisse rechanger le taux du prêt accordé ? Même question en ce qui concerne la caution. Sur quels textes de loi pouvons-nous nous appuyer ?

Vos avis, conseils et expériences seront les bienvenus. Merci d'avance.