Erreure de ma banque/livret A débiter

Bonjour,
Ma banque (bnp) à reconnu avoir fait l'erreur en inversant des numéro de compte, l'erreur qui c'est produite et la suivante:
la bnp à débiter mon livret A qui était plein, au lieux de mon compte principal pour payer mon bailleur,se qui bien entendu a eu pour effet de vider le dit livret.
N'ayant pas vu cette erreur assez tôt, au bout d'un certain tps mon conseiller m'appelle pour me dire qu'il ne peuvent plus payer mon bailleur alors que mon compte principal est alimenté en permanence.
quand je leur explique que se sont eux qui ce sont trompé de compte à débiter et que le contrat fait à se moment là indique la même chose, ils me disent que c'est de ma faute et que j'aurais du m'en apercevoir de moi même.
Je voudrais savoir si il y a un moyen de les attaquer pour faute ou pas ou si je dois m'assoir sur les sommes perdues (10000€)