Erreur sur sur le type du contrat de travail

Bonjour,
Je suis actuellement en doctorat CIFRE (Convention Industrielle de Formation par la REcherche) dans un grand groupe industriel français . Normalement, le contrat associé a un thésard est un CDD de 3 ans. Or, il y a une erreur sur mon contrat de travail, où il est marquer CDI. Sur le contrat de mes collègues doctorants il est bien stipulé CDD de 3ans. Je termine ma 3ème année dans l'entreprise au mois de juin, puis-je bénéficier de cette erreur. Est ce que seul le contrat de travail fait foi? L'entreprise peut elle me licencier sans indemnisations?